Общая теория относительности, лучшее на сегодняшний день объяснение гравитации, породила множество неожиданных выводов, вытекающих из уравнений Эйнштейна. Среди них – чёрные дыры, белые дыры, кротовые норы и даже параллельные вселенные.
Парадокс падающего врага и горизонт событий
Представьте, что вы запустили ракету с врагом в чёрную дыру. С вашей точки зрения, его время замедляется по мере приближения к чёрной дыре. Приближаясь к горизонту событий (границы, за которой не может вырваться даже свет), ракета как будто застывает, постепенно краснеет, тускнеет и гаснет. Хотя излучение от места пересечения горизонтом событий всё ещё идёт, из-за красного смещения мы его не видим. Объект не исчезает мгновенно, а постепенно «застывает» на горизонте событий.
Гравитация: от Ньютона к Эйнштейну
Ньютоновская теория гравитации оставляла открытым вопрос о взаимодействии объектов на огромных расстояниях. Эйнштейн решил эту проблему, предположив, что массивные тела искривляют пространство-время. Это искривление влияет на движение других объектов, создавая эффект гравитации.
Уравнения Эйнштейна: сложность и решения
Математическое описание этого взаимодействия даётся уравнениями Эйнштейна – сложной системой дифференциальных уравнений, связывающей распределение материи и энергии (правая часть) с искривлением пространства-времени (левая часть).
Пространство-время: световые конусы
Для понимания решений уравнений Эйнштейна полезны пространственно-временные диаграммы. В пустом пространстве-времени будущие события находятся внутри светового конуса будущего, а прошлые события, которые могли повлиять, – внутри светового конуса прошлого.
Чёрные дыры: решение Шварцшильда
Одно из первых решений уравнений Эйнштейна (Шварцшильда) описывало пространство-время вокруг сферически симметричной, не вращающейся точечной массы. Это решение привело к открытию чёрных дыр: областей пространства-времени, из которых не может вырваться даже свет. В центре чёрной дыры находится сингулярность – область с бесконечной плотностью. Горизонт событий расположен на расстоянии радиуса Шварцшильда от центра.
Образование чёрных дыр: коллапс звёзд
Образование чёрных дыр связано с коллапсом массивных звёзд. После истощения ядерного топлива, гравитация преобладает, и звезда сжимается. Давление вырожденных электронов и нейтронов может некоторое время противостоять сжатию, но существует предел Чандрасекара и Толмена-Оппенгеймера-Волкова, после которого коллапс неизбежен, приводя к образованию чёрной дыры.
Горизонт событий и координатные системы
Наблюдатель снаружи не может увидеть, как объект падает в чёрную дыру, так как последняя точка, от которой фотоны долетают до наблюдателя, находится на границе горизонта событий. Однако, сам наблюдатель, пересекая горизонт событий, не заметит ничего необычного. Проблема сингулярности на горизонте событий связана с неудачным выбором системы координат.
Модели пространства-времени вокруг чёрных дыр
Различные проекции четырёхмерного пространства-времени позволяют по-разному интерпретировать поведение пространства-времени вокруг чёрной дыры. Модель «космического водопада» наглядно иллюстрирует, как пространство «утекает» в чёрную дыру. Диаграмма Пенроуза визуализирует пространство-время вокруг чёрной дыры, показывая сингулярность не как точку в пространстве, а как момент во времени.
Белые дыры, кротовые норы и параллельные вселенные
Математическое решение уравнений Эйнштейна включает понятие белой дыры – объекта, противоположного чёрной дыре, из которого материя и энергия вылетают наружу. Решение также указывает на возможность существования параллельных вселенных, соединённых через чёрные и белые дыры. Кротовые норы, или червоточины, – гипотетические туннели, соединяющие различные области пространства-времени, включая возможно и параллельные вселенные.
Вращающиеся чёрные дыры: решение Керра
Решение Керра описывает пространство-время вокруг вращающейся чёрной дыры. В отличие от невращающихся чёрных дыр, вращающиеся обладают более сложной структурой, включая эргосферу (область, где невозможно оставаться неподвижным относительно далёких звёзд) и внутренний горизонт событий. В центре вращающейся чёрной дыры находится кольцевая сингулярность.
Проблемы и ограничения: белые дыры, кротовые норы и параллельные вселенные
Существование белых дыр, кротовых нор и параллельных вселенных, вытекающее из некоторых решений уравнений Эйнштейна, подвергается сомнению из-за проблем: бесконечная плотность энергии на внутреннем горизонте событий вращающихся чёрных дыр, необходимость вещества с отрицательной плотностью энергии для стабильности кротовых нор, вечность существования этих объектов в моделях. Большинство учёных считает, что эти объекты, предсказанные максимально расширенными решениями уравнений Эйнштейна, вряд ли существуют в реальности.
Уравнения Эйнштейна, несмотря на элегантность и успешность в описании многих явлений, породили ряд парадоксальных и пока не подтвержденных экспериментально выводов. Хотя существование белых дыр, кротовых нор и параллельных вселенных остаётся гипотетическим, изучение этих решений способствует более глубокому пониманию природы пространства-времени и гравитации.